无限小数如何转化为二进制
2025-05-04 04:05:03
冯老师
已认证
已认证冯老师为您分享以下优质知识
将无限小数转换为二进制数需要采用迭代乘2取整的方法。以下是具体步骤和注意事项：
一、转换步骤
初始化
取待转换的小数部分（如0.423），小数点左移一位作为初始值。
迭代计算
重复以下步骤直到转换数据为0（若为无限循环小数则截断）：
- 将当前值乘以2；
- 取整数部分作为二进制位（0或1）；
- 取小数部分作为下一次迭代的输入。
记录结果
将每次迭代得到的余数从上到下排列，组合成二进制小数部分。
二、示例：将0.423转换为二进制
| 迭代次数 | 当前值 | 乘2结果 | 余数（二进制位） |
|----------|--------------|----------------|------------------|
| 1| 0.423| 0.846 | 0|
| 2| 0.846| 1.692 | 1|
| 3| 0.692| 1.384 | 0|
| 4| 0.384| 0.768 | 0|
| 5| 0.768| 1.536 | 1|
| 6| 0.536| 1.072 | 0|
| 7| 0.072| 0.144 | 0|
| 8| 0.144| 0.288 | 0|
| 9| 0.288| 0.576 | 0|
| 10 | 0.576| 1.152 | 1|
| 11 | 0.152| 0.304 | 0|
| 12 | 0.304| 0.608 | 0|
| 13 | 0.608| 1.216 | 1|
| 14 | 0.216| 0.432 | 0|
| 15 | 0.432| 0.864 | 0|
| 16 | 0.864| 1.728 | 1|
| 17 | 0.728| 1.456 | 0|
| 18 | 0.456| 0.912 | 0|
| 19 | 0.912| 1.824 | 1|
| 20 | 0.824| 1.648 | 0|
| 21 | 0.648| 1.296 | 1|
| 22 | 0.296| 0.592 | 0|
| 23 | 0.592| 1.184 | 1|
| 24 | 0.184| 0.368 | 0|
| 25 | 0.368| 0.736 | 0|
| 26 | 0.736| 1.472 | 1|
| 27 | 0.472| 0.944 | 0|
| 28 | 0.944| 1.888 | 1|
| 29 | 0.888| 1.776 | 1|
| 30 | 0.776| 1.552 | 1|
| 31 | 0.552| 1.104 |
