怎么将二进制转化成数字
2025-05-04 04:45:43
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二进制转换为数字的方法主要分为二进制转十进制和二进制转十六进制两种情况，具体如下：
一、二进制转十进制
按权展开求和
将二进制数从右至左按位展开，每位数字乘以2的位数次方（次方数从0开始递增），然后将结果相加。 例如：二进制数 `1101` 转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
逢二进一法
通过逻辑运算实现转换，包括逻辑加（OR）、逻辑乘（AND）和取反（NOT）。例如：
$$
0 lor 0 = 0, quad 0 lor 1 = 1, quad 1 lor 0 = 1, quad 1 lor 1 = 1
$$
二、二进制转十六进制
分组转换法
将二进制数每4位分为一组，每组转换为对应的十六进制数字（0-9、A-F）。 例如：二进制数 `000007F0` 转换为十六进制：
$$
0000 rightarrow 0, quad 0000 rightarrow 0, quad 0111 rightarrow 7, quad 1111 rightarrow F, quad 0000 rightarrow 0, quad 1100 rightarrow C
$$
最终结果为 `000007F0`（十六进制）。
位权展开法
类似十进制转换，按权展开后取模16。例如：
$$
(1101)_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 13_{10}
$$
三、注意事项
数据对齐：
二进制转十进制时需注意位数对齐，例如32位二进制数需按8位字节分组处理。
负数处理：十进制负数转二进制需先取绝对值转换，再取反加1（如-31的二进制为 `10000000`）。
以上方法适用于不同场景，可根据需求选择转换方式。
