2d4的二进制是多少
2025-05-04 06:59:12
指导师老郭
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2D4（十六进制）转换为二进制的过程如下：
十六进制转二进制
每个十六进制数字对应4位二进制数：
- 2 → 0010
- D → 1101
- 4 → 0100
组合结果
将上述二进制数按顺序组合起来：
$$
2D4_{16} = 0010 1101 0100_2
$$
去掉前导零
二进制数通常省略前导零，最终结果为：
$$
1011010100_2
$$
验证：
二进制转十进制：
$$
1 times 2^9 + 0 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 724_{10}
$$
十六进制转十进制：
$$
2 times 16^2 + 13 times 16^1 + 4 times 16^0 = 2 times 256 + 13 times 16 + 4 = 724_{10}
$$
两种转换结果一致，验证正确。
补充说明：
若需标准化二进制表示，可添加前导零至固定长度（如10位）：
$$
2D4_{16} = 00010110100_2
$$
但通常省略前导零，直接写作1011010100。
