二进制数字对照表怎么看
2025-05-04 11:34:23
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二进制数字对照表是用于将二进制数转换为十进制数或反之的工具，其核心在于理解二进制数的位权值系统。以下是具体说明：
一、二进制与十进制对照表
| 二进制 | 十进制 |
|--------|--------|
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A（10） |
| 1011 | B（11） |
| 1100 | C（12） |
| 1101 | D（13） |
| 1110 | E（14） |
| 1111 | F（15） |
转换规则：
每个二进制位对应2的幂次方，从右到左依次为$2^0, 2^1, 2^2, dots$
例如：二进制1010表示$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$
二、二进制转十进制步骤
定位位权：
从右向左数，第0位为$2^0$，第1位为$2^1$，依此类推
乘以对应权值：
将每个二进制位乘以对应的权值
求和：
将所有结果相加
- 例如：1010 → $1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10$
三、十进制转二进制步骤
分组：
将十进制数从右向左每4位分为一组（不足补零）
转换：
每组十进制数转换为对应的4位二进制数
合并：
将所有二进制组合并
- 例如：26.375 → 0010（2）、0011（6）、.0011（3.75），合并后为10010.0011
四、注意事项
位权计算：二进制位权从右向左依次为1, 2, 4, 8, 16, …，与十进制类似但基数为2
进位规则：当某位结果大于等于16时，需向高位进1（例如15.999→1111.111）
扩展应用：二进制与十六进制转换可通过对照表快速完成（如1A₂=1010₁₀=26₂）
通过以上方法和对照表，可系统地理解二进制数的转换逻辑。
