二进制该怎么计算出来啊
2025-05-04 14:40:12
赵老师
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二进制计算主要涉及数制基础、运算规则及转换方法，具体如下：
一、数制基础
定义：二进制采用0和1两个数码表示，基数为2，进位规则为“逢二进一”，借位规则为“借一当二”。
位权：从右到左依次为2⁰、2¹、2²等，例如1011₂=1×8+0×4+1×2+1×1=11₁₀。
二、基本运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）。
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位时视为2）。
乘法
- 0×0=0，1×0=0，0×1=0，1×1=1。
除法
- 0÷1=0，1÷1=1。
三、逻辑运算
或运算：
遇1得1（1或1=1，1或0=1）。
与运算：遇0得0（1与1=1，1与0=0）。
非运算：各位取反（0变1，1变0）。
四、进制转换
十进制转二进制（除2取余法）
- 例如13₁₀：13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，结果为1101₂。
二进制转十进制（按权展开法）
- 例如1011₂：1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=8+0+2+1=11₁₀。
五、计算机应用
二进制是计算机底层语言，通过逻辑门实现运算，例如“开”表示1，“关”表示0。
