二进制是怎么推算出来的
2025-05-04 14:42:14
王老师
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二进制的计算主要分为十进制转二进制、二进制转十进制、二进制运算（加、减、乘、除）等核心方法，具体如下：
一、十进制转二进制（除2取余法）
步骤：
将十进制数不断除以2，记录余数，从下往上排列余数。
示例：
13₁₀ → 13 ÷ 2 = 6余1 → 6 ÷ 2 = 3余0 → 3 ÷ 2 = 1余1 → 1 ÷ 2 = 0余1 → 结果为1101₂。
二、二进制转十进制（按权展开法）
步骤：
从右到左依次计算每一位的权重（2⁰、2¹、2²...），将所有1的位置权重相加。
示例：
1010₂ → 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 0×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 0 = 10₁₀。
三、二进制基本运算规则
加法：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）。
减法：
0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位时1借为2）。
乘法：
0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
除法：
0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义。
四、计算机应用基础
位与字节：二进制由0和1组成，8位构成1字节（2⁸=256种状态）。
运算逻辑：二进制运算采用逻辑门实现，如与、或、非等基本逻辑操作。
以上方法覆盖了二进制的转换、运算及计算机基础应用，适用于基础计算与逻辑理解。
