如何将gray码转换成二进制码
2025-05-04 15:27:24
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将二进制码转化为格雷码的方法如下：
一、转换规则
逐位异或法
保留二进制码的最高位不变，其余位通过当前位与左邻位异或得到。具体步骤：
- 二进制码：`Bn-1Bn-2...Bi+1Bi...B1B0`
- 格雷码：`Gn-1Gn-2...Gi+1Gi...G1G0`
- 转换公式：`Gray = （Binary >
>
1） ^ Binary`
- 例如：`1011` → `1^0101^1011 = 1110`
位级操作法
直接对二进制码进行位移和异或操作：
- 右移1位后与原码异或：`Gray = Binary >
>
1 ^ Binary`
- 适用于整数类型（如C/C++中的`unsigned int`）
二、代码实现示例（C++）
```cpp
include
include
include
// 二进制转格雷码
std::string binaryToGray(const std::string& binary) {
std::bitset bin(binary);
std::bitset gray;
gray = bin; // 最高位保持不变
for (int i = 1; i < 32; ++i) {
gray[i] = bin[i] ^ bin[i-1];
}
return gray.to_string();
}
// 格雷码转二进制（可选）
std::string grayToBinary(const std::string& gray) {
std::bitset bin(gray);
std::bitset gray2bin;
gray2bin = bin; // 最高位保持不变
for (int i = 1; i < 32; ++i) {
gray2bin[i] = bin[i] ^ gray2bin[i-1];
}
return gray2bin.to_string();
}
int main() {
std::string binary = "1011";
std::string gray = binaryToGray(binary);
std::cout
