二进制与怎么写
2025-05-05 23:20:42
流年如水
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二进制是一种数制，其核心特点和表示方法如下：
一、基本定义
数码组成
二进制仅使用两个数码： 0和 1。
进位规则
遵循“逢二进一”的原则。例如：
- $1 + 1 = 10$（二进制）
- $10 + 1 = 11$（二进制）。
二、书写格式
标注说明
- 数字右下方需标注基数 2，或使用符号 B表示，例如：
$$1011_2$$
- 八进制使用下标 8（如 123_8），十六进制使用下标 16（如 1A3F_{16}）。
位权表示
从右往左，第 N位的位权为 $2^{（N-1）}$。例如：
- $（1011）_2 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 11_{10}$。
三、应用与优势
计算机基础：
二进制是计算机内部运算的底层语言，因其简单性和稳定性。
数制转换：可通过“按权展开”法将十进制转换为二进制，或通过“除2取余”法实现。
四、示例
将十进制数 23转换为二进制：
1. 23 ÷ 2 得余数序列：1, 1, 1, 0, 1
2. 将余数逆序排列： 10111_2。
通过以上要点，可系统理解二进制的表示方法及其在数制转换中的核心作用。
