二进制补码怎么相加减
2025-05-05 23:58:21
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二进制补码的加减法运算通过统一处理正负数实现，具体规则如下：
一、加法运算
规则
两个补码数直接按二进制加法规则相加，符号位作为运算的一部分。 例如：
[
_{text{补}} + _{text{补}} = [1+2]_{text{补}} = _{text{补}}
]
（正数补码即原码，负数补码为符号位+反码+1）。
溢出判断
若结果超出表示范围（如8位有符号数范围为-128到127），则产生溢出。
二、减法运算
规则
减法转化为加法，即：
[
[x - y]_{text{补}} = [x]_{text{补}} + [-y]_{text{补}}
]
其中，（[-y]_{text{补}}）是（y）的补码（符号位保持不变，其余位取反加1）。
示例
计算 （-5 - 3）：
[
[ -5]_{text{补}} = 1011_2
[ -3]_{text{补}} = 1101_2
[ -5]_{text{补}} + [ -3]_{text{补}} = 1011_2 + 1101_2 = 11000_2 = -8_{text{十进制}}
]
（结果为负数，符号位为1，其余位为反码+1）。
三、注意事项
位数对齐：
运算时需确保操作数位数相同，避免符号位错位。
结果处理：结果为正或0时，补码即原码；结果为负时，需保持符号位不变，其余位取反加1。
通过上述规则，补码实现了二进制下正负数加减法的统一处理，简化了计算机运算逻辑。
