实数怎么二进制
2025-05-06 03:10:25
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实数转换为二进制主要分为整数部分和小数部分处理，具体方法如下：
一、整数部分转换（除2取余法）
步骤：
将整数不断除以2，记录余数，余数从下往上排列形成二进制数。
示例：
将15转换为二进制：
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 结果为：1111
二、小数部分转换（乘2取整法）
步骤：
将小数不断乘以2，记录整数部分，整数部分为1则取1，为0则取0，重复直到小数部分为0或达到精度要求。
示例：
将0.32转换为二进制：
- 0.32 × 2 = 0.64 取 0
- 0.64 × 2 = 1.28 取 1
- 0.28 × 2 = 0.56 取 0
- 0.56 × 2 = 1.12 取 1
- 结果为：0.0100110...（通常截取23-24位）
三、组合与符号处理
组合：
将整数部分和小数部分按顺序组合，例如15.32转换为二进制为1111.0100110。
符号：
根据原数正负添加符号位（最高位为符号位，0表示正，1表示负）。
四、计算机存储格式
计算机采用 浮点数表示法（如IEEE 754标准），包含符号位、指数位和尾数位：
符号位：
1位，表示正负。
指数位：
8-11位（或12-15位），表示指数偏移量。
尾数位：
23-52位（或23-53位），表示有效数字。
注意：手动转换时需注意精度损失，计算机内部转换使用标准化算法（如双精度浮点数）。
