106如何换成二进制
2025-05-06 05:04:34
郭老师
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将十进制数106转换为二进制数，可以按照以下步骤进行：
一、整数部分转换（106 ÷ 2取余法）
1. 用106除以2，记录余数，直到商为0：
- 106 ÷ 2 = 53 余 0
- 53 ÷ 2 = 26 余 1
- 26 ÷ 2 = 13 余 0
- 13 ÷ 2 = 6 余 1
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数从下到上排列，得到二进制数：
- 106（十进制） = 1101010（二进制）
二、小数部分转换（0.4375 × 2取整法）
1. 用0.4375乘以2，取整数部分：
- 0.4375 × 2 = 0.875 → 取整为1
- 0.75 × 2 = 1.5 → 取整为1
- 0.5 × 2 = 1 → 取整为1
- 0 → 乘2后为0，结束计算
2. 将整数部分从上到下排列，得到二进制小数部分：
- 0.4375（十进制） = 0.00111（二进制）
三、合并结果
整数部分：1101010
小数部分：0.00111
最终结果：1101010.00111
由于106是整数，小数部分为0，因此二进制表示为 1101010。
验证：
$1101010_2 = 2^6 + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 64 + 32 + 8 + 4 + 2 = 106_{10}$
（注：原搜索结果中未涉及小数部分转换，因106为整数）。
