83转二进制多少
2025-05-06 08:40:48
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83的二进制表示为 1010011，具体解析如下：
二进制转换方法
通过不断除以2并记录余数，然后将余数倒序排列得到二进制数。具体步骤如下：
- 83 ÷ 2 = 41 余 1
- 41 ÷ 2 = 20 余 1
- 20 ÷ 2 = 10 余 0
- 10 ÷ 2 = 5 余 0
- 5 ÷ 2 = 2 余 1
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
倒序排列余数得到 1010011。
位权展开验证
根据二进制位权展开式：
$$
83 = 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 64 + 16 + 2 + 1 = 83
$$
结果与计算一致。
常见错误辨析
需注意二进制位数通常为8位，不足时高位补零。例如，83的二进制为 01010011，但题目未要求补零，因此标准答案仍为 1010011。
综上，83的二进制表示为 1010011，对应选项A。
