7.5二进制怎么算
2025-05-06 08:40:59
公考顾老师
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将十进制数7.5转换为二进制浮点数（采用IEEE 754标准）的步骤如下：
一、整数部分转换
7的二进制表示
通过不断除以2取余数，得到二进制数：
$$
7 div 2 = 3 text{余} 1
3 div 2 = 1 text{余} 1
1 div 2 = 0 text{余} 1
$$
逆序排列余数，得到： 111。
二、小数部分转换
0.5的二进制表示
通过不断乘以2取整数部分，得到二进制数：
$$
0.5 times 2 = 1.0 text{取整数} 1
$$
停止计算，得到： 0.1。
三、组合与规格化
组合整数与小数部分
将整数部分与小数部分拼接，得到： 111.1。
规格化处理
将111.1转换为1.111×2³，符合浮点数规格化形式（1.XXXXX）。
四、最终二进制表示
二进制浮点数
按照IEEE 754标准，7.5的二进制浮点数表示为： 0 110 1111（符号位0，阶码110，尾数1111）。
总结：
7.5的二进制浮点数（32位）为 0 110 1111，其中符号位为0，阶码为110，尾数为1111。
