101二进制怎么写
2025-05-06 09:35:26
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十进制数101转换为二进制数的过程如下：
方法一：除2取余法
1. 用101除以2，记录商和余数：
- 101 ÷ 2 = 50 余 1
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数逆序排列：
- 余数序列为：1, 0, 1, 0, 0, 1, 1
- 逆序后为：1100101
所以，101的二进制表示为 1100101。
方法二：位权展开法
1. 将101表示为2的幂次和：
- 101 = 64 + 32 + 4 + 1
- 对应二进制位：$2^6 + 2^5 + 2^2 + 2^0$
2. 将每个幂次转换为二进制：
- $2^6 = 64$ → 1000000
- $2^5 = 32$ → 100000
- $2^2 = 4$ → 0000100
- $2^0 = 1$ → 0000001
3. 将上述二进制数相加：
- 1000000 + 100000 + 0000100 + 0000001 = 1100101
所以，101的二进制表示为 1100101。
补充说明
位权展开法适用于已知十进制数并希望手动计算二进制的情况，通过观察2的幂次组合快速得出结果。
二进制数101在C语言中等编程语言中通常表示二进制常量，例如`0b101`或`0U101`（无符号整数）。
以上两种方法均可正确将十进制数101转换为二进制数1100101。
