二进制如何表示128
2025-05-06 09:35:29
王老师
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128的二进制表示为 10000000，具体说明如下：
一、基本转换方法
除2取余法
将128不断除以2，记录余数，并将余数逆序排列：
- 128 ÷ 2 = 64 余 0
- 64 ÷ 2 = 32 余 0
- 32 ÷ 2 = 16 余 0
- 16 ÷ 2 = 8 余 0
- 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
余数逆序排列后得到 10000000。
位运算验证
使用位运算验证：
$$128_{10} = 2^7 rightarrow 10000000_2$$
二进制数10000000中，从右到左第7位为1，其余为0，符合$2^7$的表示。
二、二进制特性说明
位数与符号
- 8位有符号整数中，128无法直接表示（最大正数为127，即01111111）。 - 128的16位二进制表示为0000000010000000，最高位0表示正数。
特殊表示
- 在8位有符号整数中，-128用 全1表示（10000000），这是补码表示法的特例。
三、应用场景示例
计算机存储：
128字节等于100000000位（128×8）。
数据类型：在Java中，byte类型为8位有符号整数，范围-128到127；int类型为32位，范围-2^31到2^31-1。
通过以上方法，可清晰理解128的二进制表示及其特性。
