二进制转其他进制怎么算
2025-05-06 09:46:07
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二进制转其他进制的计算方法主要分为二进制转十进制、二进制转八进制、二进制转十六进制三种类型，具体规则如下：
一、二进制转十进制
方法：按权展开相加
从右向左，将二进制位上的数字乘以2的n次幂（n从0开始递增），然后将所有乘积相加。 示例：二进制数1101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
工具：可使用Mathtool等数学工具直接计算。
二、二进制转八进制
方法：取三位合一法
1. 从右向左每三位二进制数分为一组，不足三位时高位补0。2. 将每组二进制数转换为对应的八进制数字（0-7）。 示例：二进制数1101001转换为八进制：
$$
011 010 001 rightarrow 3 2 1 rightarrow 321_8
$$
注意事项：无需额外补0，直接按三位分组即可。
三、二进制转十六进制
方法：取四位合一法
1. 从右向左每四位二进制数分为一组，不足四位时高位补0。2. 将每组二进制数转换为对应的十六进制数字（0-F）。 示例：二进制数10100100转换为十六进制：
$$
1010 0100 rightarrow A 4 rightarrow A4_{16}
$$
注意事项：需处理大于9的数字时，用字母A-F表示10-15。
总结
十进制转二进制：除2取余法（整数部分）或乘2取整法（小数部分）。- 八进制/十六进制转十进制：按权展开相加。- 其他进制转换：可借助工具或手动按对应进制的权值计算。
