二进制负数如何相加
2025-05-06 09:55:20
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二进制负数相加需要采用补码表示法，具体步骤如下：
一、负数的补码表示
原码转反码：
将负数的二进制表示按位取反（0变1，1变0）；
反码加1：
在反码的基础上加1，得到补码。
例如：
正数5的二进制为 `0101`，其补码为 `1011`；
负数-5的二进制补码为 `1011`（即 `0101` 取反后加1）。
二、负数相加的步骤
补码对齐：
将两个负数的补码对齐（位数相同）；
按位相加：
直接对齐后的补码进行二进制加法运算，忽略进位标志；
处理溢出：
若结果超出表示范围（如8位二进制无法表示-128），需进行进位调整；
结果转换：
若结果为补码形式，需根据符号位判断最终结果：
- 若符号位为0，结果为正数，补码即原码；
- 若符号位为1，结果为负数，需对补码再次取反加1得到原码。
示例：计算 （-5） + （-3）
1. 补码表示：
- -5：`1011`
- -3：`1011`（3的二进制为`0011`，取反后加1）
2. 按位相加：
```
1011
+ 1011
10110 (二进制溢出，实际为 -8)
```
3. 结果处理：
- 因为符号位为1，表示负数，需对补码`10110`取反加1：
```
01001 (取反)
+00001 (加1)
01010 (即10)
```
- 所以，（-5） + （-3） = -8。
三、注意事项
位数限制：8位二进制可表示范围为-128到127，超过需扩展位数；
编程实现：计算机硬件直接支持补码运算，编程时无需手动处理符号位。
通过以上步骤，可正确实现二进制负数的加法运算。
