二进制如何相减举例
2025-05-06 10:45:18
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二进制减法可通过 借位法或 补码法实现，具体方法及示例如下：
一、借位法（逐位相减）
基本规则
从低位开始逐位相减，若当前位被减数小于减数，则向高位借1（相当于加2），当前位变为`10`（二进制），高位减1。
示例
计算 `1010 - 0111`：
- 个位：0 - 1，不够借，向十位借1，结果为 `10 - 1 = 1`，十位变为0；
- 十位：0 - 1，不够借，向百位借1，结果为 `10 - 1 = 1`，百位变为0；
- 百位：0 - 1，不够借，向千位借1，结果为 `10 - 1 = 1`，千位变为0；
- 千位：1 - 0 = 1；
最终结果为 `0011`（十进制3）。
二、补码法（加法运算）
原理
将减数取反加1（即求补码），然后与被减数相加，结果符号位与被减数一致。
示例
计算 `1010 - 1111`：
- 减数 `1111` 的补码为 `0001`（最高位加1后逐位取反）；
- 相加：`1010 + 0001 = 1011`（二进制）；
- 结果为 `1011`，符号位为1表示负数，转换为十进制为 `-5`。
总结
借位法适用于减数小于被减数的情况，逐位处理借位逻辑；
补码法适用于减数大于被减数的情况，通过加法实现减法运算，计算机内部普遍采用此方法。
