怎么理解二进制减法
2025-05-06 10:55:27
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二进制减法的核心规则与十进制类似，但进位和借位机制存在差异。以下是关键要点：
一、基本规则
加法与减法对比
- 加法：
逢二进一（如0+0=0，1+0=1，1+1=10）
- 减法：逢二借一（如1-0=1，1-1=0，0-1需向高位借位）
借位机制
- 当低位不够减时，需向高位“借一当二”（即高位减1，当前位加2）。例如：`1010 - 1011`，第二位1减1不够，需向高位借位，结果为`0110 - 1011 = 0011`
二、运算步骤
逐位计算
从最低位开始，逐位相减。若当前位被减数小于减数，则向高位借位，相当于当前位加2再减。
处理符号位
在计算机中，负数通常用补码表示。减法运算可转换为加法：`A - B = A + （-B）`，其中`-B`为`B`的补码。
三、示例说明
以`1010 - 1011`为例：
第二位：0-1不够减，向高位借位，变为`10+0-1=1`
第三位：0-1不够减，向高位借位，变为`10+0-1=1`
第四位：1-1=0
最高位：0-1不够减，向更高位借位（若存在），结果为`1010 - 1011 = 0011`（即3）
四、注意事项
借位时需注意进位方向与十进制相反（借一当二）
计算机实现中，负数运算依赖补码规则
