电脑如何二进制运算
2025-05-06 14:28:51
雨后初晴
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计算机二进制运算主要包括加法、减法、乘法和除法，其核心规则基于2的幂次方和位操作。以下是具体运算方法：
一、二进制加法
基本规则
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位1）
- 从右至左逐位相加，逢二进一
示例
- 计算 `1011 + 1101`：
```
1011
+1101
11000 (24)
```
二、二进制减法
基本规则
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位1）
- 借位时，将上一位的1视为2加到当前位
示例
- 计算 `1101 - 1011`：
```
1101
-1011
0010 (2)
```
三、二进制乘法
基本规则
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 逐位相乘，部分积左移对应位数后相加
示例
- 计算 `1001 × 1010`：
```
1001
×1010
1001 (1001×0)
0000 (1001×1，左移1位)
1001 (1001×0，左移2位)
1001 (1001×1，左移3位)
1111010 (15×10)
```
四、二进制除法
基本规则
- 类似十进制除法，从高位开始比较：
- 被除数大于除数时，商为1并减去除数；
- 余数左移一位继续除，重复过程
示例
- 计算 `11000 ÷ 1011`：
```
11000 ÷ 1011 = 10 余 1010
```
五、带符号数运算
计算机中采用 补码表示负数，运算规则如下：
加法：
直接按位相加，无需特殊处理
减法：转化为加法（被减数+减数补码）
乘法/除法：需额外处理符号位
六、其他运算
逻辑运算：与（0&0=0）、或（0|0=0）、非（0^0=1）等
进制转换：十进制转二进制可用除二取余法，二进制转十进制用加权法
