如何推算二进制数
2025-05-06 14:59:37
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二进制的推算主要分为十进制转二进制和二进制运算两类，具体方法如下：
一、十进制转二进制
除2取余法
- 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（0或1），直到商为0。 - 将余数从下往上倒序排列，即为二进制数。 - 例如：10 ÷ 2 = 5...0 → 5 ÷ 2 = 2...1 → 2 ÷ 2 = 1...0 → 1 ÷ 2 = 0...1，结果为1010。
位权展开法
- 将十进制数按2的幂次展开，例如：
$$
10 = 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 1010_2
$$
- 适用于快速查表或理解二进制位权。
二、二进制运算
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）。
减法
- 0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位）。
乘法
- 0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1。
除法
- 0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义。
三、注意事项
二进制运算规则与十进制不同，需遵循“逢二进一”和“借一当二”原则。- 计算机内部采用二进制存储和运算，所有数据均以0和1表示。
