十进制与二进制怎么区分
2025-05-06 18:28:01
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二进制与十进制的区分主要体现在数制基础、符号表示、应用场景及转换规则等方面，具体如下：
一、数制基础与符号
二进制
- 基数：
仅使用0和1两个数字，满2进1。
- 符号：通过位（比特）表示，如1011₂。
十进制
- 基数：
使用0-9共10个数字，满10进1。
- 符号：直接用数字表示，如365₁₀。
二、应用场景
二进制：计算机内部数据存储、逻辑运算等场景。
十进制：日常计数、数学运算及人类交流。
三、转换规则
十进制转二进制
- 除2取余法：
将十进制数不断除以2，记录余数，逆序排列。
- 按权展开法：从右往左按2的幂次方计算，如1101₂=1×2³+0×2²+0×2¹+1×2⁰=13。
二进制转十进制
- 按权展开法：
将二进制数按2的幂次方展开求和，如1011₂=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11。
四、进制差异示例
二进制进位：1+1=10（逢2进1）。
十进制进位：9+1=10（逢10进1）。
五、扩展说明
其他进制：八进制（0-7）、十六进制（0-9、A-F）等，均通过扩展二进制表示，如1101₂=13₁₀=17₈=29₁₆。
通过以上对比，可清晰区分二进制与十进制的核心差异及应用场景。
