二进制可以转十进制嘛
2025-05-06 19:02:10
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二进制可以转换为十进制，具体方法如下：
一、转换方法
按权展开法
将二进制数从右往左按位展开，每一位的权值是2的幂次方（最右位为2⁰，依次为2¹、2²等），然后将每位数字乘以对应权值并求和。 例如：二进制数1101转换为十进制：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
除2取余法
适用于十进制转二进制，但也可反向理解：将二进制数从左往右依次除以2，记录余数，最后将余数倒序排列。 例如：十进制数13转换为二进制：
$$
13 div 2 = 6 text{余}1
6 div 2 = 3 text{余}0
3 div 2 = 1 text{余}1
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
倒序排列余数得到1101₂
二、应用场景
计算机领域：
二进制是计算机底层语言，需频繁进行与十进制的转换（如IP地址、文件编码等）。
数学与工程：用于算法设计、数据编码及逻辑运算。
三、注意事项
转换时需注意位数对齐，例如IP地址需按8位二进制段转换。
小数部分转换需分别处理，采用乘2取整法。
