负数如何十进制转二进制
2025-05-06 19:06:16
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十进制负数转换为二进制的方法主要分为以下三步，采用补码表示法：
一、转换步骤
求绝对值的二进制原码
先将负数的绝对值转换为二进制，例如：
$$
-3 rightarrow |3| = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
$$
（假设为32位整数）
求反码
将原码的每一位取反（0变1，1变0），例如：
$$
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 rightarrow 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
$$
求补码
在反码的基础上加1，例如：
$$
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100 rightarrow 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
$$
此结果即为负数的二进制补码表示。
二、注意事项
位数补齐：
计算机中通常以固定位数（如32位）表示，需在高位补0。例如：
$$
-5 rightarrow 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1011
$$
验证方法：可通过计算器（设置为二进制程序员模式）直接转换负数，结果与补码一致。
三、示例
以-3为例：
1. 原码：0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
2. 反码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
3. 补码：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
最终二进制表示为：1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101
