二进制改写十进制怎么算
2025-05-06 19:08:36
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二进制转换为十进制的方法主要有以下两种，具体操作如下：
一、按权展开法（推荐）
确定权重
从右至左，二进制位对应的权重依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots）（例如：1101₂中，最右位为 （2^0=1），次左为 （2^1=2），依此类推）。
逐位相乘
将二进制数的每一位与对应权重相乘，结果为：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
（以二进制数1101₂为例）。
求和
将所有乘积相加，得到十进制结果。
二、除2取余法（适用于整数）
连续除法
将二进制数除以2，记录每次的余数，从下往上排列。例如：
$$
13 div 2 = 6 text{ 余 } 1
6 div 2 = 3 text{ 余 } 0
3 div 2 = 1 text{ 余 } 1
1 div 2 = 0 text{ 余 } 1
$$
得到余数序列：1101₂。
倒序组合
将余数从下往上排列，即得到对应的十进制数11₁₀。
三、快速技巧（八位二进制）
对于8位二进制数，可直接使用权重表：
$$
128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
$$
例如：10010101₂ → （1 times 128 + 0 times 64 + 0 times 32 + 1 times 16 + 0 times 8 + 4 times 2 + 0 times 1 + 1 times 1 = 149_{10}）。
总结：
二进制转十进制可通过按权展开法或除2取余法实现，具体选择取决于数字位数和计算习惯。八位二进制数可通过预记权重快速转换。
