二进制转十进制有多少
2025-05-06 19:08:55
面试高老师
已认证
已认证面试高老师为您分享以下优质知识
二进制转十进制的方法主要有两种，具体如下：
一、二进制转十进制的方法
按权展开法（逐位乘权求和）
从右往左，将二进制数的每一位乘以2的对应次方（次方从0开始递增），然后将结果相加。例如：
$$
1101_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}
$$
这种方法适用于任意长度的二进制数。
除2取余法（迭代法）
将二进制数不断除以2，记录每次的余数，然后将余数从下往上排列。例如：
$$
13_{10} div 2 = 6 text{余}1
6 div 2 = 3 text{余}0
3 div 2 = 1 text{余}1
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
结果为二进制数1101。
二、注意事项
位数对齐：
在按权展开法中，需注意二进制数的位数从右向左依次对应2⁰、2¹、2²等次方。
负数处理：上述方法仅适用于无符号二进制数。若处理有符号数，需额外考虑符号位。
三、应用场景
计算机领域：二进制是计算机内部的基础数制，通过上述方法可高效转换为十进制进行运算。
考试常见题型：全国计算机等级考试等场景中，此类转换题常以选择题或填空题形式出现，例如题目“10110101转十进制”答案为181。
