二进制数456是多少
2025-05-06 21:18:33
吕老师
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将十进制数456转换为二进制数，可以使用以下步骤：
除2取余法：
将456不断除以2，记录每次的余数，直到商为0。然后将余数倒序排列即可得到二进制数。
具体步骤如下：
456 ÷ 2 = 228 余 0
228 ÷ 2 = 114 余 0
114 ÷ 2 = 57 余 0
57 ÷ 2 = 28 余 1
28 ÷ 2 = 14 余 0
14 ÷ 2 = 7 余 0
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数倒序排列得到： 111001100
所以，十进制数456转换为二进制数是 111001100。
补充说明
进制转换原理：二进制是十进制的补充，采用2的幂次表示数值。例如，十进制数$456$可以表示为$4 times 2^2 + 5 times 2^1 + 6 times 2^0$，转换为二进制后对应$111001100$。
验证方法：将二进制数$111001100$转换回十进制，计算$1 times 2^8 + 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 456$，结果与原数一致。
