二进制是怎样计数的
2025-05-06 23:22:46
周老师
已认证
已认证周老师为您分享以下优质知识
二进制计数方式是以2为基数的数制系统，采用0和1两个数码表示数字，其核心规则和特点如下：
基本定义
二进制（binary system）是位值制记数法，每相邻两个单位之间的进率为2，遵循“逢二进一，退一当二”的进位规则，仅使用0和1两个数字。
数位与位权
从右往左数位依次增加，最低位位权为2⁰，每进一位位权乘以2。例如二进制数110.11的位权分布为2²、2¹、2⁰、2⁻¹、2⁻²。
与十进制的转换
十进制数转换为二进制时，通过不断除以2取余数（如10→1010）；二进制转十进制则按位权展开求和（如110.11=1×2²+1×2¹+0×2⁰+1×2⁻¹+1×2⁻²）。
应用场景
二进制是计算机底层运算的基础，因电子元件（如晶体管）只能表示开（1）和关（0）两种状态。同时，八进制（0-7）和十六进制（0-F）常作为中间转换工具，简化编程和文件权限管理。
历史背景
由18世纪德国数学家莱布尼兹提出，其形成与人类使用十进制的十指计数法类似，但更适合电子设备的二进制逻辑实现。
