207的二进制等于多少
2025-05-07 02:11:24
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207的二进制表示为 11001111。以下是转换过程说明：
一、十进制转二进制（直接转换）
连续除2取余
将207除以2，记录余数，直到商为0：
- 207 ÷ 2 = 103 余 1
- 103 ÷ 2 = 51 余 1
- 51 ÷ 2 = 25 余 1
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 0 ÷ 2 = 0 余 0
将余数倒序排列
得到余数序列：1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1
倒序后为：11001111
因此，207的二进制表示为 11001111。
二、验证方法（十进制转二进制）
八进制转十进制
先将207转换为八进制：
$$207_{10} = 2 times 8^2 + 0 times 8^1 + 7 times 8^0 = 135_{8}$$
然后将135转换为二进制：
$$135_{10} = 10000111_{2}$$
（通过短除法或查表法验证）。
二进制转十进制
将11001111转换为十进制：
$$11001111_2 = 1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 135_{10}$$
与八进制转换结果一致，验证正确。
三、总结
通过直接转换和验证，207的二进制表示为 11001111，转换过程符合二进制转换规则。
