二进制如何和差运算
2025-05-07 02:14:33
许老师
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二进制的和差运算规则与十进制类似，但遵循“逢二进一”的进制规则。以下是具体说明：
一、二进制加法运算规则
基本规则
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1 = 10（向高位进位）
- 1 + 0 = 1 = 10（向高位进位）
- 1 + 1 = 10（向高位进位）
进位处理
当某一位计算结果为10时，需向高位进1，本位保留0。例如：
- 1010 + 1011 = 10101（1+1=10，进位后结果为10101）
二、二进制减法运算规则
无借位情况
- 0 - 0 = 0
- 1 - 0 = 1
- 1 - 1 = 0
有借位情况（模二加法）
当本位为0且需要减1时，需向高位借1（即本位加2）：
- 0 - 1 = 1（借位后相当于10 - 1 = 1）
- 10 - 1 = 10（借位后相当于10 + 1 = 11，但二进制只保留最低两位，结果为11）
三、示例说明
加法示例：
```
1010 (二进制5)
+ 1011 (二进制11)
10101 (二进制23)
```
减法示例：
```
1010 (二进制5)
0101 (二进制5)
0001 (二进制1)
```
四、注意事项
借位规则：减法中借位需视为加2（即本位加2，高位减1）；
结果表示：二进制运算结果需根据位数补零对齐（如3位二进制数运算结果需补至3位）。
通过以上规则，可完成二进制的加法和减法运算。若需进一步学习，可结合位运算符（如Python中的`^`异或运算符实现无进位加法）进行扩展。
