什么是二进制的基数
2025-05-07 04:00:51
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二进制的基数为2，其核心定义及特性如下：
定义
二进制是一种以2为基数的数制系统，仅使用两个符号：0和1。基数即数制中符号的总数量，因此二进制的基数为2。
进位规则
采用“逢二进一”的进位方式。例如，二进制数1011表示为：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11_{10}
$$
当某一位达到2时，向高位进1，低位归0。
应用基础
计算机内部采用二进制，因电子开关可自然表示0（关闭）和1（开启）两种状态，与二进制符号完全匹配。
对比其他进制
- 十进制基数为10，使用0-9；
- 八进制基数为8，使用0-7；
- 十六进制基数为16，使用0-9及A-F。
总结：
二进制通过2个符号和逢二进一的规则，构建了计算机运算的基础，其基数为2是本质属性。
