85怎么用二进制计算
2025-05-07 04:13:42
王老师
已认证
已认证王老师为您分享以下优质知识
将十进制数85转换为二进制数，可以通过以下两种方法实现：
方法一：逐位相加法（除2取余法）
1. 将85除以2，记录余数，并将商继续除以2，直到商为0。
2. 将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体步骤如下：
```
85 ÷ 2 = 42 余 1
42 ÷ 2 = 21 余 0
21 ÷ 2 = 10 余 1
10 ÷ 2 = 5 余 0
5 ÷ 2 = 2余 1
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数从下到上排列，得到二进制数： 1010101。
方法二：按权展开法
1. 将85表示为2的幂次方之和，即 $85 = 64 + 16 + 4 + 1$。
2. 将每个幂次方对应的二进制位标记为1，其余为0，组合成二进制数。
具体步骤如下：
```
85 = 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^0
= 64 + 16 + 4 + 1
```
对应的二进制数为： 1010101。
验证
将二进制数 1010101转换回十进制进行验证：
```
1×2^6 + 0×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0
= 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 85
```
结果正确。
补充说明
二进制数通常省略前导零，因此 1010101是标准表示形式。
若需转换为十六进制，每4位二进制对应1位十六进制，例如 1010101转换为 D3。
通过以上方法，十进制数85的二进制表示为 1010101。
