二进制钟表算法是什么
2025-05-07 05:36:00
面试考官邢老师
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二进制钟表算法的核心是通过计算二进制数中1的个数来确定LED亮灯状态，从而解析出所有可能的时间组合。以下是具体解析：
一、基本结构
LED分布
- 顶部4个LED表示小时（0-11），底部6个LED表示分钟（0-59），每个LED代表二进制位，最低位在右侧。
二进制位数
- 小时部分：0-11共12小时，二进制需6位（如11小时为1011）。
- 分钟部分：0-59共60分钟，二进制需7位（如59分钟为111011）。
二、核心算法步骤
遍历所有可能组合
- 通过回溯法或子集枚举，生成小时和分钟所有可能的二进制组合，确保位数符合要求（小时6位，分钟7位）。
统计亮灯数量
- 对每个组合计算二进制中1的个数，判断是否等于输入的`n`（亮灯数量）。
格式化输出
- 将符合条件的组合转换为标准时间格式（如"0:01"、"2:00"等）。
三、示例
以输入`n = 1`为例，算法会找到以下时间：
小时部分：00001（1点）、00010（2点）、00100（4点）、01000（8点）、00000（0点）。
分钟部分：00001（1分）、00010（2分）、00100（4分）、01000（8分）、00000（0分）。
四、注意事项
需排除无效组合（如小时超过11或分钟超过59）。
算法效率可通过位运算优化，例如使用动态规划预计算每个小时/分钟段中1的个数。
