什么是二进制对称信道
2025-05-07 05:51:33
灯塔何老师
已认证
已认证灯塔何老师为您分享以下优质知识
二进制对称信道（Binary Symmetric Channel, BSC）是离散无记忆信道的一种特例，具有以下核心特性：
符号系统
输入和输出均采用二进制符号，即符号集为 （{0, 1}）。
对称性
若发送0时接收1、发送1时接收0的概率相同（设为 （p）），则称该信道为对称信道。数学表达式为：
[
P（Y=1|X=0） = P（Y=0|X=1） = p
]
无记忆性
信道特性不随时间变化，即当前传输状态仅取决于当前输入，与历史输入无关。
转移概率矩阵
其转移概率矩阵具有对称性，例如：
[
begin{bmatrix}
1-p & p
p & 1-p
end{bmatrix}
]
每一行和每一列都是其他行的置换。
应用与意义
二进制对称信道是信息论和通信系统中的基本模型，广泛应用于数字通信、密码学等领域。其对称性简化了信道容量的计算，例如信道容量公式为：
[
C = b log_2 frac{1}{p}
]
其中 （b） 为传输速率，（p） 为误码概率。
补充说明
该模型假设信道存在加性高斯白噪声，但也可推广到其他噪声模型。
实际应用中，BSC常与其他信道模型结合使用，例如在信道编码方案中提高传输可靠性。
