428用二进制怎么表示
2025-05-07 06:17:59
公务员全知道
已认证
已认证公务员全知道为您分享以下优质知识
428用二进制表示为 110101100，具体转换过程如下：
一、十进制转二进制（常规方法）
分步转换
将428按权展开：
$$428 = 1 times 16^2 + 10 times 16^1 + 12 times 16^0$$
计算各部分：
$$1 times 256 = 256$$
$$10 times 16 = 160$$
$$12 times 1 = 12$$
总和：
$$256 + 160 + 12 = 428$$
二进制结果
将256、160、12分别转换为二进制：
$$256_{10} = 100000000_2$$
$$160_{10} = 10100000_2$$
$$12_{10} = 1100_2$$
拼接结果：
$$100000000_2 + 10100000_2 + 1100_2 = 110101100_2$$
二、补充说明
二进制位数：
上述方法得到的是 9位二进制数（含符号位）。若需固定为8位二进制数，需进行 补码转换。
8位补码表示：
1. 将428转换为二进制：10101100
2. 因为8位无符号数最大值为255，428需转换为负数：
$$428 - 256 = 172$$
$$172_{10} = 10101100_2$$
3. 按补码规则，符号位为1，数值位取反加1：
$$10101100 rightarrow 11010010 rightarrow 11010110$$
4. 最终8位补码表示为： 11010110（即原码10101100减1）。
三、注意事项
若直接将二进制数0000 0001 1010 1100（即428）强制转换为8位二进制，会导致高位丢弃，结果为 10101100，其十进制值为-84（需注意补码表示）。- 实际应用中需根据数据类型选择位数，例如8位无符号数无法表示负数，而8位有符号数采用补码表示范围为-128到127。
