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负数二进制怎么加

2025-05-07 06:47:58
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负数在计算机中采用 二进制补码表示,其加法运算规则如下:

一、负数二进制表示方法

原码:

直接在数值前加符号位(0为正,1为负),例如-5的原码为 `10000101`。

反码:

原码除符号位外逐位取反,例如-5的反码为 `11111010`。

补码:

反码加1,例如-5的补码为 `11111011`。

二、负数加法运算规则

补码相加

负数加法可转化为补码相加,无需额外处理。例如:

[

-5 + (-3) = 11111011 + 11111011 = 11111010 quad (text{结果为-8的补码})

]

最高位溢出时,通常只保留最低有效位(如8位系统)。

符号位处理

补码运算后,符号位为1表示结果为负数,其余位为绝对值。例如:

[

11111010 quad text{表示} quad -8

]

三、示例说明

以8位系统为例,计算-5 + (-3):

-5的补码:

`11111011`

-3的补码:

`11111011`(因为3的二进制为`00000011`,取反加1后仍为`11111011`)

相加结果:

`11111010`(即-8的补码)

四、注意事项

溢出处理:8位系统最高位溢出时自动丢弃,结果取最低8位。

硬件支持:计算机硬件直接对补码进行加减运算,无需额外逻辑。

通过以上方法,可高效实现负数的二进制加法运算。