二进制是如何表达的
2025-05-07 08:11:41
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二进制是一种以2为基数的数制，其表示方法及应用如下：
一、基本定义与符号
符号组成：仅使用0和1两个数字，分别表示“关”和“开”两种状态。
位（bit）：最小单位，每个位可表示0或1，多个位组合形成更大数值。
二、进制转换规则
进位规则：逢二进一（如1+1=10）。
位权展开：从右向左依次为2⁰、2¹、2²等，例如二进制数1011表示1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11（十进制）。
三、应用场景
计算机领域
- 作为计算机基础数制，用于表示数据（如0-255用8位表示，0-65535用16位表示）。
- 逻辑门（如与门、或门）直接实现二进制运算。
数制转换
- 二进制转十进制：
按位权展开求和（如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰）。
- 十进制转二进制：通过不断除2取余法（如13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，结果为1101）。
四、扩展说明
位深：表示颜色或数据精度，如8位深可表示256种颜色（0-255），16位深可表示65536种颜色（0-65535）。
其他进制表示：二进制常通过后缀B（如10101101B）或数字下标法（如（10101101）₂）区分。
