什么是二进制计算法
2025-05-07 12:22:05
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二进制计算法是一种以0和1为基数的数制系统，广泛用于计算机科学和电子技术中。其核心特点如下：
基本定义
二进制仅使用0和1两个数字，采用逢二进一（基数为2）的进位规则。例如：二进制`1011`表示十进制的11（1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰）。
位权与表示
每一位的权值是2的幂次方（从右至左依次为2⁰、2¹、2²等）。例如，二进制数`1010`的位权分别为1、2、4、8，对应十进制的10（1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1）。
运算规则
- 加法：
0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（进位）；
- 减法：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借位时“借一当二”）；
- 逻辑运算：与运算（全1为1）、或运算（全0为0）、非运算（取反）等。
计算机应用
二进制是计算机内部数据存储和运算的基础，因其简单性和稳定性（仅需两种状态）被广泛采用。例如，十进制数6在二进制中为`110`。
与十进制的转换
- 十进制转二进制：
通过不断除以2取余数（如13÷2=6余1，6÷2=3余0，3÷2=1余1，1÷2=0余1，结果为1101）；
- 二进制转十进制：按位权展开求和（如1011=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11）。
总结：二进制计算法通过逢二进一规则简化了数字表示与运算，是现代电子设备的核心数制基础。
