123怎么换算成二进制
2025-05-07 13:00:48
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将十进制数123转换为二进制数，可以采用短除法或位权展开法。以下是具体步骤：
一、短除法（除2取余法）
步骤：
用123连续除以2，记录每次的余数，从右到左排列，最后将商作为最高位。
- 123 ÷ 2 = 61 余 1
- 61 ÷ 2 = 30 余 1
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
结果：
将余数从右到左排列，得到二进制数 1111011。
二、位权展开法
步骤：
将123表示为2的幂次方之和。
- 123 = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1
- 对应二进制位：1×2⁶ + 1×2⁵ + 0×2⁴ + 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰
结果：
组合各项得到二进制数 1111011。
三、验证
两种方法计算结果一致，均为 1111011，符合二进制转换规则。
总结：十进制123转换为二进制为 1111011，可通过短除法或位权展开法实现。
