二进制的数怎么
2025-05-07 13:28:10
朱老师
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二进制数的表示、运算及转换方法如下：
一、基本定义与特点
定义：
以2为基数的数制，仅用0和1表示，采用“逢二进一”的进位规则。
符号表示：
通常在数字右下角标注（如1010₂）或使用括号（如（1010）₂）。
二、二进制与十进制互化
转换方法
- 十进制转二进制：
整数部分“除2取余，逆序排列”；小数部分“乘2取整法”。
- 二进制转十进制：按权展开求和，例如（1011）₂=1×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=11。
三、二进制运算规则
加法：
0+0=0，1+1=10（逢2进1）。
减法：
0-1=1（借1当2），1-0=1。
乘法：
仅当两个位均为1时结果为1，其他情况为0。
除法：
商为0或1，余数为0或1。
四、二进制数位扩展
位数与表示范围：N位二进制可表示2ⁿ个不同数值（0-2ⁿ-1），例如8位可表示0-255。
扩展规则：小数点后每3位二进制对应1位八进制（如110.110₂=6.6₈）。
五、应用场景
二进制是计算机底层基础，广泛应用于数字电路、数据存储及网络传输，其简洁性和稳定性是核心优势。
