二进制转数字怎么转
2025-05-07 13:30:00
雨夜思念
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二进制转数字的转换方法主要分为二进制转十进制、二进制转十六进制等类型，具体操作如下：
一、二进制转十进制
方法一：按位权展开法
将二进制数从右至左按位编号（从0开始），每位数字乘以2的位数次方，然后将结果相加。例如：
$$
1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13
$$
（适用于整数和小数二进制数）
方法二：工具辅助法
使用数学工具（如Mathtool）直接输入二进制数进行转换，操作简便
二、二进制转十六进制
方法一：按4位分组法
将二进制数从右至左每4位分为一组，每组转换为对应的十六进制数。例如：
$$
1101 rightarrow D quad (1101_2 = 13_{10} = D_{16})
$$
（适用于整数二进制数）
方法二：工具辅助法
利用在线转换工具（如万彩动画大师官网）输入二进制数自动转换
三、其他常见进制转换
十进制转二进制：
采用“除2取余”法，将十进制数不断除以2并记录余数，最后倒序排列。例如：
$$
19 rightarrow 10011_2
$$
二进制转八进制：每3位二进制数对应1位八进制数，例如：
$$
110110_2 rightarrow 66_{8}
$$
二进制转十六进制：每4位二进制数对应1位十六进制数，例如：
$$
110110_2 rightarrow DA_{16}
$$
四、注意事项
二进制转十进制时，小数部分需乘以2的负幂次（如0.1×2⁻¹=0.5）
电子计算机中，二进制与十六进制转换常用每4位二进制对应1位十六进制的方法
