123用二进制怎么算
2025-05-07 13:46:52
时光如梦
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将十进制数123转换为二进制数，可以使用以下两种方法：
方法一：除2取余法
1. 将123除以2，记录余数，并将商作为下一次除数，直到商为0。
2. 将所有余数从右到左排列，得到二进制数。
具体步骤如下：
```
123 ÷ 2 = 61 余 1
61 ÷ 2 = 30 余 1
30 ÷ 2 = 15 余 0
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数从右到左排列，得到： 1111011。
方法二：位权展开法
1. 将十进制数表示为2的幂次之和。
2. 通过计算各项的值，组合成二进制数。
具体步骤如下：
```
123 = 1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0
= 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1
```
对应的二进制数为： 1111011。
验证
将二进制数1111011转换为十进制：
```
1×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 1×2^0
= 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 123
```
验证结果正确。
总结
十进制数123转换为二进制数是 1111011。
