2.23的二进制是多少
2025-05-07 14:05:06
面试考官邢老师
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将十进制数2.23转换为二进制数，可以分别转换整数部分和小数部分，然后将它们合并。
整数部分转换
2.23的整数部分是2。使用除2取余法：
2 ÷ 2 = 1 余 0
1 ÷ 2 = 0 余 1
从下往上读余数，得到整数部分的二进制是10。
小数部分转换
2.23的小数部分是0.23。使用乘2取整法：
0.23 × 2 = 0.46，取整数部分0
0.46 × 2 = 0.92，取整数部分0
0.92 × 2 = 1.84，取整数部分1
0.84 × 2 = 1.68，取整数部分1
0.68 × 2 = 1.36，取整数部分1
0.36 × 2 = 0.72，取整数部分0
0.72 × 2 = 1.44，取整数部分1
0.44 × 2 = 0.88，取整数部分0
0.88 × 2 = 1.76，取整数部分1
0.76 × 2 = 1.52，取整数部分1
0.52 × 2 = 1.04，取整数部分1
0.04 × 2 = 0.08，取整数部分0
0.08 × 2 = 0.16，取整数部分0
0.16 × 2 = 0.32，取整数部分0
0.32 × 2 = 0.64，取整数部分0
0.64 × 2 = 1.28，取整数部分1
0.28 × 2 = 0.56，取整数部分0
0.56 × 2 = 1.12，取整数部分1
0.12 × 2 = 0.24，取整数部分0
0.24 × 2 = 0.48，取整数部分0
0.48 × 2 = 0.96，取整数部分0
0.96 × 2 = 1.92，取整数部分1
从上往下读整数部分，得到小数部分的二进制是0.001100110011。
合并结果
将整数部分和小数部分合并，得到2.23的二进制表示为：
$$2.23_{10} = 10.001100110011_2$$
因此，2.23的二进制大约是 `10.001100110011`。
