电脑二进制数值是多少
2025-05-07 16:45:48
考官何老师
已认证
已认证考官何老师为您分享以下优质知识
计算机内部使用二进制数值，其基本规则如下：
基础定义
二进制是一种基数为2的数制，仅使用0和1两个数字，通过“逢二进一”的规则进行进位。例如：
$$
begin{align*}
0 + 0 &= 0
0 + 1 &= 1
1 + 0 &= 1
1 + 1 &= 10 quad text{(二进制中的“2”)}
end{align*}
$$
与十进制类似，但进位规则不同。
计算机内部表示
计算机硬件（如CPU、内存）通过高电平和低电平（或开关状态）表示0和1，因此二进制是计算机运算和数据存储的基础。
常用进制转换
- 二进制转十进制：
按权展开求和。例如，二进制数1011转换为十进制为：
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
- 十进制转二进制：通过不断除以2取余数。例如，十进制数13转换为二进制为：
$$
13 div 2 = 6 text{余}1
6 div 2 = 3 text{余}0
3 div 2 = 1 text{余}1
1 div 2 = 0 text{余}1
$$
结果为1101。
扩展进制
为简化人类阅读，常使用八进制（0-7）和十六进制（0-F）表示二进制数。例如：
- 二进制1001转换为八进制为11，十六进制为9。 - 十六进制中的A-F分别表示10-15。
总结：
计算机内部数值以二进制形式存储和运算，其规则简单直观，适合电子元件的开关特性。人类通过八进制、十六进制等进制进行更易读的表示和转换。
