120二进制数怎么算
2025-05-07 17:34:48
吴老师
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将十进制数120转换为二进制数的方法如下：
一、转换步骤
除2取余法
将120不断除以2，记录每次的余数，从下往上排列即可得到二进制数。
- 120 ÷ 2 = 60 余 0
- 60 ÷ 2 = 30 余 0
- 30 ÷ 2 = 15 余 0
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数倒序排列： 1111000
位运算法
通过连续与运算（AND）将120分解为二进制位。
- 120 = 64 + 32 + 16 + 8 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3
- 二进制表示为： 1111000
二、结果验证
二进制数1111000转换为十进制：
$1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 = 120$
与原十进制数一致，转换正确。
三、注意事项
二进制运算遵循逢二进一（加法）和逢二借一（减法）规则。
位运算法适用于计算机底层逻辑处理，但除2取余法更直观易懂。
