二进制的值怎么
2025-05-07 17:54:17
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二进制的值计算主要涉及位权展开和运算规则，具体如下：
一、位权展开法
二进制数采用位置计数法，从右至左位权依次为 （2^0, 2^1, 2^2, ldots）。例如：
二进制数 （1101） 转换为十进制：（1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13） 。
二、基本运算规则
加法
- 规则：（0+0=0），（0+1=1），（1+0=1），（1+1=10）（进位为1）。
- 示例：（1010 + 1011 = 10101）（二进制）。
减法
- 规则：（0-0=0），（1-0=1），（1-1=0），（0-1=1）（借位为1）。
- 示例：（1010 - 1001 = 0001）（二进制）。
乘法
- 规则：（0 times 0=0），（0 times 1=0），（1 times 0=0），（1 times 1=1），其他情况按位相乘后相加。
- 示例：（1010 times 1011 = 1100110）（二进制）。
除法
- 规则：（0 div 1=0），（1 div 1=1），其他情况通过减去除数并记录余数。
三、转换方法
十进制转二进制：
除2取余法（如3→1余1→1余1→0，结果为11）。
二进制转十进制：按位权展开求和（如 （1010） → （1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 10））。
四、注意事项
二进制数位数限制：（N）位二进制数可表示 （0） 到 （2^N-1） 的整数，最多 （2^N） 个不同值。
计算机中常使用固定位数（如8位、16位），超出需转换或截断。
