有符号二进制怎么取
2025-05-07 18:10:39
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有符号二进制数的表示和操作主要涉及原码、反码、补码三种形式，以及二进制运算规则。以下是关键要点：
一、有符号二进制数的表示方法
原码
最高位为符号位（0表示正数，1表示负数），其余位为数值位。例如：
- 正数：`0000 0001`（十进制1）
- 负数：`1000 0001`（十进制-1）
反码
符号位不变，其余位取反。例如：
- 正数：`0000 0001`（反码仍为`0000 0001`）
- 负数：`1111 1110`（原码`1000 0001`取反后）
补码
反码加1。例如：
- 负数：`1111 1110`（反码）+1 → `1111 1111`（补码，对应十进制-1）
二、二进制运算规则
加法
直接按位相加，符号位参与运算。例如：
- `1000 0001`（-1）+ `0000 0010`（2）→ `0000 0011`（1）
减法
转换为加法：`A - B = A + （-B）`。例如：
- `1000 0001`（-1）- `0000 0010`（2）→ `1000 0001` + `1111 1101`（-2的补码）→ `0000 0000`（溢出）
溢出判断
8位有符号数溢出时，结果需根据补码规则处理。例如：
- `0111 1111`（127）+ `0000 0001`（1）→ `1 0000 0000`（-128，溢出）
三、常见操作示例
取反加1：
`~2`（二进制`0000 0010`）→ `1111 1101`（反码）→ `1000 0010`（补码，-3）
补码转换：`1111 1111`（补码）→ `0000 0000`（十进制0）
四、注意事项
计算机内部统一使用补码进行运算，避免混淆原码和反码
8位有符号数范围为-128到127
