二进制逐位相与怎么算
2025-05-07 22:06:49
考官何老师
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二进制逐位相与（按位与运算）是逻辑运算中的一种基础操作，其计算规则如下：
一、基本运算规则
运算逻辑
逐位相与时，两个二进制数的对应位进行逻辑与运算，规则为：
- 全1得1：
仅当两个对应位均为1时，结果为1（如1&1=1）；
- 有0得0：只要有一个对应位为0，结果即为0（如1&0=0）。
示例
以二进制数 `1100` 和 `1010` 为例：
```
1100
1010
1000
```
每一位均按上述规则计算，最终结果为 `1000`（十进制4）。
二、应用场景
编程语言
在C/C++、Java等语言中，`&` 符号用于表示按位与运算。例如：
```c
int a = 5; // 二进制 0011
int b = 3; // 二进制 0011
int c = a & b; // 结果为 0011（十进制3）
```
该运算具有短路特性，即当第一个操作数为假（0）时，结果立即为假，无需计算后续位。
位操作技巧
- 清零：
与0相与可快速清零（如 `a & 0`）；
- 位翻转：通过 `a ^ （~b）` 实现（`^` 为异或运算，`~` 为取反）。
三、注意事项
负数处理：在计算机中，负数以补码形式参与运算，运算规则与正数一致；
无进位：按位与运算不涉及进位操作，仅对每一位进行逻辑判断。
