如何快速计算二进制位数
2025-05-07 22:14:09
雨夜思念
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二进制位数的计算方法主要分为以下两种：
一、计算二进制数的位数
直接转换法
将十进制数转换为二进制数，数二进制数从右往左的位数即可。例如，十进制数1010转换为二进制为1010₂，共有4位。
位运算法
使用位运算符计算。例如，在Java中，`Integer.toBinaryString（num）.length（）`可快速获取二进制位数。
二、计算二进制数中1的个数
（补充说明，因用户问题涉及“位数”但搜索结果中相关内容较多，故一并说明）
动态规划法
通过迭代计算每个数字的二进制1的个数，时间复杂度为O（n）。例如：
```java
public int[] countBits(int num) {
int[] dp = new int[num + 1];
dp = 0;
for (int i = 1; i >
1] + (i & 1);
}
return dp;
}
```
这里利用了右移操作`i >
>
1`和按位与操作`i & 1`的特性。
数学规律法
根据二进制数的奇偶性递推：
- 若`i`为偶数，`dp[i] = dp[i / 2]`；
- 若`i`为奇数，`dp[i] = dp[i / 2] + 1`。
总结
位数计算：
通过二进制转换或位运算实现，推荐使用`Integer.toBinaryString`方法简洁高效。
1的个数计算：动态规划或数学规律法均可，动态规划更通用。
