二进制扩大2倍怎么移位
2025-05-07 22:14:18
考官何老师
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二进制扩大2倍可通过 左移1位实现，具体操作及原理如下：
一、操作方法
将二进制数向左移动1位，右边补0。例如：
原始二进制：`01011010`（十进制38）
左移1位后：`10110100`（十进制76，即原值×2）
二、原理说明
位权扩展
二进制数从右往左，第n位表示2的n次方。左移1位相当于将最低位的权重（2^0）提升为2^1，实现数值翻倍。
算术与逻辑移位
- 无符号数：
直接左移即可，无需特殊处理符号位。 - 有符号数：需注意符号位扩展规则（如补码表示时，左移补0，右移补1）。
三、示例验证
以二进制`01011010`为例：
原值：1×2^7 + 0×2^6 + 1×2^5 + 1×2^4 + 0×2^3 + 1×2^2 + 0×2^1 + 0×2^0 = 38
左移1位后：1×2^8 + 0×2^7 + 1×2^6 + 1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 0×2^1 = 76（38×2）
四、注意事项
左移操作适用于所有二进制数，但需注意数据类型（无符号数与有符号数）的移位规则差异。- 右移操作（扩大1/2）在无符号数中直接补0，在有符号数中需补1以保持符号正确。
